وإذا نقل هذا الحكم إلى القطّاع الأول كانت نسبة جيب : ا ط ، إلى جيب : ا ب ، كنسبة جيب : ط ز ، إلى جيب : ز د ، أعني كنسبة جيب تمام الضلع الثالث إلى جيب تمام الزاوية التي تقابله ، وأيضا فإن نسبة جيب تمام أصغرهما وهو : ا ب ، إلى جيب تمام أعظمهما وهو : ا ط ، كنسبة جيب الربع إلى جيب تمام الضلع الثالث ، وذلك لأن نسبة جيب ؛ ب ج ، إلى جيب : ط د كنسبة جيب : ب ز ، الربع إلى جيب : ط ز ، وفي قطاع : ا ج ز ط ، إذا أدرنا على قطب : ج ، وببعد ضلع المربع ربع دائرة : ا ز ، وأنزلنا : ج ط ه ، من دائرة عظيمة كانت نسبة جيب : ا ب ، إلى جيب : ب ج ، كنسبة جيب : ط ه ، ويسمى موسطا إلى جيب : ط د ، لأن كل واحدة من نسبتي جيب : ا ب ، إلى جيب : ط ه ، وجيب : ب ج ، إلى جيب : ط ه ، هي نسبة جيب : ب ز ، إلى جيب : ط ز ، فلتساوي النسبتين إذا بدّلنا تحصل النسبة التي ذكرنا . فأما إن رمنا نسبة جيب : ا ط ، إلى جيب : ط د ، فإنا نتم لها القطاع الثالث ، وهو : ا س ، ص م ، وندير على قطب : س ، وببعد ضلع المربع ربع : ا ص ، ونخرج : س م ح ، فلما تقدّم تكون نسبة جيب : س ل ، إلى جيب : ل ا ، كنسبة جيب : ع م ، إلى جيب : م ج ، لكن كل قوسين في هذه القطاعات على طرفي ثالثة ، وجميعها من دائرة واحدة فإنهما متساويتان ، وكل واحدة منها تمام للمتوسطة بينهما ، فقوس : س ل ، لذلك مساوية لقوس : ا ط ، وقوس : ل ا ، مساوية لقوس : ط د ، كما أن قوس : م ع ، مساوية لقوس : ا ب ، فنسبة جيب : ا ط إذا إلى جيب : ط د ، كنسبة جيب : ا ب ، إلى جيب موسط : م ح ، وذلك ما أردناه .